Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; pi/4] thỏa mãn f(0)=0

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}{\left[f\text{'}\left(x\right)\right]}^{2}dx=2$ và ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}\sin 2xf\left(x\right)dx=\frac{1}{2}$ Tích phân ${\int }_0^{\frac{\pi }{4}}f\left(x\right)dx$ bằng