Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu số nguyên m

* Hướng dẫn giải

Số nghiệm của (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(t\right)$ và đường thẳng

Vẽ đồ thị hàm số $y=f\left(t\right)$và $y=-6t$  trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ ta có:

Gọi d₁ là đường thẳng đi qua $\left(0;-4\right)$và song song với đường thẳng

Gọi d₁ là đường thẳng đi qua (2;5) và song song với đường thẳng

Để phương trình (*) có nghiệm $t\in \left[0;2\right]$ Đường thẳng $y=-6t+3m-6$ nằm giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$

Kết hợp điều kiện

Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

KHÔNG CÓ ĐÁP ÁN.