Trong không gian Oxyz, cho a (1;- 1 0 ) và hai điểm A (-4; 7 ; 3 ); B (4 ; 4 ;5)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}\left(1;-1;0\right)$  và hai điểm $A\left(-4;7;3\right); B\left(4;4;5\right)$. Giả sử M, N là hai điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho $\overrightarrow{MN}$  cùng hướng với  $\overrightarrow{a}$ và $MN=5\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của $\left|AM-BN\right|$ bằng: