Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) với a,b,c là những số

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c) với a,b,c là những số dương thay đổi sao cho $a^2+4b^2+16c^2=49$.Tính tổng $P=a^2+b^2+c^2$ sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng là lớn nhất.