Cho hàm số y=-x^3 - 3x^2 +4 (1) và đường tròn (C):(x-m)^2 + (y-m-2)^2 = 20

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=-x^3-3x^2+4 \left(1\right)$ và đường tròn $\left(C\right):{\left(x-m\right)}^2+{\left(y-m-2\right)}^2=20$ Biết rằng có hai giá trị $m_1,m_2$ của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường tròn (C). Tính tổng $m_1+m_2$