Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào dưới đây sai?

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

+ Quan sát bảng biến thiên, ta thấy $f^{\text{'}}\left(x\right)>0,\forall x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

nên hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right), \left(1;+\infty \right)$,  và hàm số không có cực trị. Phương án A, B đúng.

+ Ta vẽ lại bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right)$ như sau:

Hàm số $y=f\left(x\right)$ không có cực trị và phương trình $f\left(x\right)=0$ có đúng một nghiệm đơn thuộc $\left(-\infty ;1\right)$ nên hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có $0+1=1$ điểm cực trị,

hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 2.0 +1= 1 điểm cực trị. Phương án C đúng, phương án D sai