Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)>0, mọi x thuộc [1;2] thỏa

Câu hỏi :

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)>0,\forall x\in \left[1;2\right]$ thỏa mãn $f\left(1\right)=1,f\left(2\right)=\frac{22}{15}$ và ${\int }_1^2\frac{{\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^3}{x^4}dx=\frac{7}{375}$. Tích phân ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx$ bằng