Cho hàm số y=(-2x+1)/(x-1). Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

B. Hàm số nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$

C. Hàm số nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ và $\left(1;+\infty \right)$

D. Hàm số đồng biến trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$