Phần thực của số phức z=(căn 2+căn3 i )^200 có dạng a căn2 +b căn3 +c căn 6+d

Câu hỏi :

Phần thực của số phức $z={\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}i\right)}^{200}$ có dạng $a\sqrt{2}+b\sqrt{3}+c\sqrt{6}+d$ với a, b, c, d là các số nguyên. Trong các số a, b, c, d có tất cả bao nhiêu số bằng 0