Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !! Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1)...

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1) Gọi denta

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;6) và D(1;1;1) Gọi  là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A,B,C đến ∆ là lớn nhất, hỏi ∆ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A.  M(5;7;3)

B.  M(3;4;3)

C.  M(7;13;5)

D.  M(-1;-2;1)

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng (ABC)x3+y2+z6=1→2x+3y+z-6=0

Dễ thấy D ϵ (ABC). Gọi H,K,I lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên.

Do là đường thẳng đi qua D nên AH≤ AD,BK≤ BD,CI≤ CD.

Vậy để khoảng cách từ các điểm A,B,C đến là lớn nhất thì là đường thẳng đi qua D và vuông góc với (ABC). Vậy phương trình đường thẳng x=1+2ty=1+3t  (t)z=1+t. Kiểm tra ta thấy điểm M(5;7;3) ϵ ∆

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Số câu hỏi: 1000

Copyright © 2021 HOCTAP247