Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục hoành gồm hai phần,

Câu hỏi :

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ và trục hoành gồm hai phần, phần nằm phía trên trục hoành có diện tích ${\mathrm{S}}_1=\frac{8}{3}$ và phần nằm phía dưới trục hoành có diện tích ${\mathrm{S}}_2=\frac{5}{12}$(tham khảo hình vẽ bên). Tính $\mathrm{I}=\underset{-1}{\overset{0}{\int }}\mathrm{f}\left(3\mathrm{x}+1\right)\mathrm{dx}$