Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA =

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = $a\sqrt{3}$ và SA$\perp$ (ABC). Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ($\alpha$) đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ($\alpha$) và hình chóp S.ABC lớn nhất