Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Câu hỏi :

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m-1){{\log }_{\frac{1}{2}}}^2{\left(x-2\right)}^2+4(m-5){\log }_{\frac{1}{2}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ có nghiệm thực trên nửa khoảng (2;4].