Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3-3x^2+mx

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Tập xác định: D=R 

Ta có: $y\text{'}=3x^2-6x+m.$ 

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Suy ra  $y\text{'}\left(2\right)=0\iff 3.2^2-6.2+m=0\iff m=0.$

Với m = 0 ta có  $y\text{'}=3x^2-6x;y\text{'}=0\iff 3x^2-6x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right..$

Bảng biến thiên.

Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.