Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương

Câu hỏi :

Có bao nhiêu số nguyên m trong đoạn [-2000;2000] sao cho bất phương trình ${\left(10x\right)}^{m+\frac{\log x}{10}}\ge {10}^{\frac{11}{10}\log x}$ có nghiệm đúng với mọi $x\in (1;100)$ .