Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h = 2R. Một mặt phẳng qua trục

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Phương pháp:

Thiết diện qua trục của hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là hình chữ nhật có kích thước 2R × h. Thể tích khối trụ bán kính đáy R và chiều cao h là $\mathrm{V}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}$.

Cách giải:

Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a²

$$\begin{gathered} \Rightarrow 2\mathrm{R}.2\mathrm{R}=16{\mathrm{a}}^2\iff {\mathrm{R}}^2=4{\mathrm{a}}^2 \\ \iff \mathrm{R}=2\mathrm{a}\Rightarrow \mathrm{h}=2\mathrm{R}=4\mathrm{a} \end{gathered}$$

Thể tích của khối trụ đã cho: $\mathrm{V}={\mathrm{\pi R}}^2\mathrm{h}=\mathrm{\pi }.(2\mathrm{a}{)}^2.4\mathrm{a}=16{\mathrm{\pi a}}^3$.