Cho tập S={1,2,..6} Ba bạn A, B, C được mời lên bảng, mỗi bạn viết ngẫu nhiên

* Hướng dẫn giải

Tập S có tất cả $2^6=64$ tập con. Mỗi bạn có 64 cách viết ngẫu nhiên. Nên số phần tử không gian mẫu bằng ${64}^3$

Ta tìm số cách viết thoả mãn:

Gọi x, y, z là số phần tử có trong các tập con của A, B, C viết lên bảng.

Vì các tập con của ba bạn này viết khác rỗng nên $x,y,z\ge 1$

Vì các tập con của ba bạn này đôi một không giao nhau và trên bảng có đúng 4 phần tử của S nên x+y+z=4

Vậy ta có hệ 

$\iff (x;y;z)=\left(1;1;2\right);\left(1;2;1\right);\left(2;1;1\right)$

Vậy có tất cả  cách viết thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng 

Chọn đáp án B.