Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện

Câu hỏi :

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

A. Một đại lượng phụ thuộc vị trí của M   

B. a23

C. a2                                                                           

D. a3  

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Gọi x, y, z, t lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (BCD), (CDA), (DAB), (ABC). Ta có

Cộng lại ta thu được (chú ý rằng)

với h là độ dài đường cao của tứ diện đều ABCD. Ta có

Copyright © 2021 HOCTAP247