Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn

Câu hỏi :

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $|\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}}|+|\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}|=2$ và $\mathrm{z}(\overline{\mathrm{z}}+2)-(\mathrm{z}+\overline{\mathrm{z}})-\mathrm{m}$ là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là: