Cho tứ diện SABC có trọng tâm G. Một mặt phẳng qua G cắt các tia

* Hướng dẫn giải

Gọi $G_1$ là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó

So sánh hai đẳng thức trên ta suy ra

Nhưng do $\overrightarrow{SA};\overrightarrow{SB};\overrightarrow{SC}$ là ba vecto không đồng phẳng nên đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi

Từ đây và do $x+y+z=1$ta thu được $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=4$

Chọn C.