Số nghiệm của phương trình |f(|x+1|-1)=3/4 là

* Hướng dẫn giải

Đặt  phương trình trở thành: $\left|f\left(t\right)\right|=\frac{3}{4}$

Đồ thị hàm số |f(t)| được suy ra từ đồ thị hàm số f(t) bằng cách:

Giữ nguyên phần đồ thị trên trục hoành của f(t)

Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị dưới trục hoành của f(t)

Vì vậy đường thẳng $y=\frac{3}{4}$ cắt đồ thị hàm số f(t) tại 6 điểm có hoành độ lần lượt $a_1<-1<a_2<0<a_3<a_4<a_5<a_6$

Đối chiếu điều kiện $t\ge -1$ nhận các  nghiệm $t\in \left\{a_2...a_6\right\}$ Mỗi phương trình $t=a_i\left(i=2,..,6\right)$ cho hai nghiệm phân biệt x.  Vậy phương trình đã cho có tất cả 10 nghiệm thực.

Chọn đáp án A.