Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng 0.

Do đó ta có

$y\text{'}=4x^3-4x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\\ x=-1\end{array}\right.$ 

Với x = 0 thì phương trình tiếp tuyến y = m – 1009.

Với $x=\pm 1$ thì phương trình tiếp tuyến y=m-1010 

Dễ thấy hai tiếp tuyến trên phân biệt nên để có đúng một tiếp tuyến song song với Ox thì có một tiếp tuyến trùng với Ox tức $\left[\begin{array}{l}m-1009=0\\ m-1010=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=1009\\ m=1010\end{array}\right..$ Suy ra  $S=\left\{1009;1010\right\}.$

Vậy tổng các giá trị của S bằng 2019.