Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và E là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{EA } +2\overrightarrow{EB }-\overrightarrow{EC}=0$

(điểm E như thế luôn tồn tại duy nhất). Khi đó đẳng thức trên tương đương với $\left|\overrightarrow{3MG}\right|=\left|\overrightarrow{ME}\right|$ hay $3MG=ME$. Trên đường thẳng GE ta lấy 2 điểm P, Q thỏa mãn $3PG=PE=3QG=QE$. Khi đó quỹ tích điểm M thỏa mãn yêu cầu là đường tròn đường kính PQ.