Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số y = g(x) = x(f(x)^2) có đồ thị trên đoạn [0;2]

Câu hỏi :

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$ liên tục trên R và hàm số $y=g\left(x\right)=xf\left(x^2\right)$ có đồ thị trên đoạn [0;2] như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là $S=\frac{5}{2},$ tính tích phân $I=\underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx.$