Gọi I là tâm của đường tròn (C):(x-1)^2+(y-1)^2=4 Số các giá trị nguyên

Câu hỏi :

Gọi I là tâm của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là