Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC=2

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC, $\widehat{AID}=2\alpha$ mà $\cos 2\alpha =\frac{-1}{3}$. Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.