Cho hàm số f'(x)=(x-2)^2(x^2-4x+3) với mọi x thuôc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên

Câu hỏi :

Cho hàm số $f\text{'}\left(x\right)={\left(x-2\right)}^2\left(x^2-4x+3\right)$ với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=f\left(x^2-10x+m+9\right)$ có 5 điểm cực trị?