Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng? Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu

A. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi qua $x_0$.

B. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)<0 thì $x_0$ là cực tiểu của hàm số y = f(x)

C. Nếu f '(x)=0 và f ''(x)=0 thì $x_0$ không phải là cực trị của hàm số đã cho.

D. Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm $x_0$ khi và chỉ khi $x_0$ là nghiệm của đạo hàm.