Cho hàm số y=f(x) , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

* Hướng dẫn giải

Ta có:  

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ và đường thẳng $y=-\frac{7}{2}$.

Ta có:

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=-\frac{7}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại 4 điểm phân biệt.            

Chọn C.