Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $SA=2a$. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp  S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.