Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn (f' (x))^2+4f(x)=8x^2

Câu hỏi :

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1], thỏa mãn $\left(f^{\text{'}}\right(x){)}^2+4f(x)=8x^2+4,\forall x\in [0;1]$ và f(1) = 2. Tính ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$