Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm O và

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm của  SC.

Tam giác SBC cân tại $B, BM\perp SC$.

Xét tam giác SBD có SO là trung tuyến đồng thời là đường cao

$∆SBC$ cân tại $S\Rightarrow SB=SD=a$

Ta có:

Xét chóp B.SAC ta có $BC=BS=BA=a$ Hình chiếu của B lên (SAC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp $∆SAC$.

Ta có 

là tâm đường tròn ngoại tiếp $∆SAC$.  

Xét tam giác vuông OAB có

Áp dụng định lí Cosin trong tam giác BDM ta có:

Chọn A.