Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên (a;b) và

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Định lí: “Nếu hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[a;b\right]$ và $f\left(a\right).f\left(b\right)<0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c\in \left(a;b\right)$ sao cho $f\left(c\right)=0$”.

Mệnh đề 1: SAI ở giả thiết (a;b).

Mệnh đề 2: Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên $\left[a;b\right]$

và $f\left(a\right).f\left(b\right)<0$ thì tồn tại ít nhất một điểm $c\in \left(a;b\right)$ sao cho c hay $f\left(x\right)=0$ là nghiệm của phương trình f(x)=0 nên mệnh đề 2 ĐÚNG.

Mệnh đề 3: Nếu hàm số y=f(x) liên tục, đơn điệu trên $\left[a;b\right]$ và $f\left(a\right).f\left(b\right)<0$ thì đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục Ox tại duy nhất một điểm thuộc khoảng (a;b) nên f(x)=0 có nghiệm duy nhất trên (a;b). Do đó mệnh đề 3 ĐÚNG