Cho hàm số f(x)=x^4-2mx^2+4-2m^2. Có tất cả bao nhiêu số nguyên

* Hướng dẫn giải

Xét hàm số $f\left(x\right)=x^4-2m{x}^2+4-2m^2$ có 

TH1: $m\le 0$ Hàm số $y=f\left(x\right)$ có 1 cực trị.

 Để hàm số  $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có đúng 3 cực trị thì phương trình $f\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có 3 cực trị.

BBT:

Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có đúng 3 cực trị khi và chỉ khi phương trình $f\left(x\right)=0$ vô nghiệm

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.