Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Lời giải:

Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là $\overline{a_1{a}_2\mathrm{...}{a}_8}$

+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a₂ đến a₈: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là $C_5^3=10$.

+ Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có $A_9^5=15120$ cách chọn

Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)