Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng đenta đi qua A

Câu hỏi :

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, trên đường thẳng $∆$ đi qua A vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm M bất kì. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên MC, AC và đường thẳng $∆$ cắt EF tại N (như hình bên). Khi đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?