Biết hàm số f(x)=(a^2-2a+2)/(căn lnx) có giá trị lớn nhất trên đoạn [e; e^2]

Câu hỏi :

Biết hàm số $f\left(x\right)=\frac{a^2-2a+2}{\sqrt{\ln x}}$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[e;e^2\right]$ bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?