Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là một điểm nằm trên đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (SAB) tạo với (SBC) một góc ${60}^o$ và mặt phẳng (SAC) tạo với (SBC) một góc $\phi$ thỏa mãn $\cos \phi =\frac{\sqrt{2}}{4}$ . Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC). Tính $\tan \alpha$