Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên tạo với đáy một góc ${60}^0.$  Gọi M là trung điểm của $B\text{'}C\text{'}$ và I là trung điểm của đoạn $A\text{'}M$ . Biết hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng đáy $\left(ABC\right)$ là trọng tâm cả tam giác$ABC.$  Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ theo