Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện f(x).f'(x)=2x(căn (f^2)x+1)) và f(0)=0. Tổng giá trị

Câu hỏi :

Cho f(x) không âm thỏa mãn điều kiện $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=2x\sqrt{f^2\left(x\right)+1}$ và f(0)=0. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;3] là