Cho các số thực dương x, y, z và thỏa mãn x + y + z = 3. Biểu thức P

Câu hỏi :

Cho các số thực dương x, y, z và thỏa mãn x + y + z = 3. Biểu thức $P=x^4+y^4+8z^4$  đạt GTNN bằng $\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là các số tự nhiên dương, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a - b