Số phức z = a + bi, a,b thuộc R là nghiệm của phương trình

Câu hỏi :

Số phức $z = a + bi$ , $a,b\in$R  là nghiệm của phương trình $\frac{\left(\left|z\right|-1\right)\left(1+iz\right)}{z-\frac{1}{\overline{z}}}=i$ . Tổng $T=a^2+b^2$ bằng