Cho hàm số f(x) thỏa mãn (f'(x))^2+f(x).f''(x)=15x^4+12x, mọi x thuộc R và f(0)=f'(0)

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${\left(f\text{'}\left(x\right)\right)}^2+f\left(x\right).f\text{'}\text{'}\left(x\right)=15x^4+12x,\forall x\in ℝ$ và $f\left(0\right)=f\text{'}\left(0\right)$. Giá trị của $f^2\left(1\right)$ bằng