Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10;6;-2), B(5;10;-9) và mặt phẳng (alpha):2x+2y+z-12=0

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(10;6;-2\right),B\left(5;10;-9\right)$ và mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+2y+z-12=0.$ Điểm M di động trên mặt phẳng  sao cho MA, MB luôn tạo với $\left(\alpha \right)$ các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn $\left(w\right)$ cố định. Hoành độ của tâm đường tròn $\left(w\right)$ bằng