Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (alpha): 2x+y-2z-2=0, đường thẳng d

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+y-2z-2=0,$ đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{2}$ và điểm $A\left(\frac{1}{2};1;1\right)$. Gọi $∆$ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$, song song với d đồng thời cách d một khoảng bằng 3. Đường thẳng $∆$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng