Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=2x^3+9ax^2+12a^2x+1 có cực đại

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y=2x^3+9a{x}^2+12a^{2}x+1$ có cực đại, cực tiểu và hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 1.