Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi alpha, beta, gamma lần lượt

Câu hỏi :

Xét tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi $\alpha ,\beta ,\gamma$ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $M=\left(3+co{t}^2\alpha \right)\left(3+co{t}^2\beta \right)\left(3+co{t}^2\gamma \right)$