Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA=2a và $SA\perp \left(ABC\right)$ . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính $\frac{50V\sqrt{3}}{a^3}$ , với là thể tích khối chóp  A.BCNM.