Xét phương trình ax^3-x^2+bx-1=0 với a, b là các số thực, a khác 0, a khác b sao cho

Câu hỏi :

Xét phương trình $a{x}^3-x^2+bx-1=0$ với a, b là các số thực, $a\ne 0,a\ne b$ sao cho các nghiệm đều là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{5a^2-3ab+2}{a^2\left(b-a\right)}.$