Cho hàm số y=f(x)=(e^ax-e^3x)/2x khi x khác 0 và f(x)=1/2 khi x=0. Tìm giá trị của a

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{e^{ax}-e^{3x}}{2x}\text{ khi }x\ne 0\\ \frac{1}{2}\text{ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}khi }x=\text{0}\end{array}\right..$ Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x=0